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（2014•松江区三模）如图，已知正比例函数y＝3x与反比例函数y＝kx的图象都经过横坐标为1的点P，第一象限中的点A是函数y＝3x图象上异于点P的一点，作AB∥y轴，交函数y＝kx的图象于点B，作A
题目详情
（2014•松江区三模）如图，已知正比例函数y＝| 3 |
| k |
| x |
| 3 |
| k |
| x |
| k |
| x |
（1）求反比例函数的解析式；
（2）试猜想：∠B的大小是否随点A位置的变化而变化？如果不变，求出∠B的度数，如果变化，请说明理由；
（3）当BC平分∠ABP时，求点A的坐标．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵正比例函数y＝
x的图象经过横坐标为1的点P，
∴点P的坐标为（1，
），
又∵反比例函数y＝
的图象也经过点P，
∴
＝
，
即k＝
．
∴所求反比例函数的解析式为y＝
；
（2）不变．
证明如下：
设正比例函数y＝
x图象上一点A的坐标为（m，
m）（m＞0且m≠1）．
由题意，得∠BAC=90°，点B的坐标为（m，
| 3 |
∴点P的坐标为（1，
| 3 |
又∵反比例函数y＝
| k |
| x |
∴
| 3 |
| k |
| 1 |
即k＝
| 3 |
∴所求反比例函数的解析式为y＝
| ||
| x |
（2）不变．
证明如下：
设正比例函数y＝
| 3 |
| 3 |
由题意，得∠BAC=90°，点B的坐标为（m，
|
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