早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=3x的图象分别交于A、C两点,已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称,且点B的坐标为(m,0).其中m>
题目详情
如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=
的图象分别交于A、C两点,已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称,且点B的坐标为(m,0).其中m>0.

(1)四边形ABCD的是___.(填写四边形ABCD的形状)
(2)当点A的坐标为(n,3)时,四边形ABCD是矩形,求m,n的值.
(3)试探究:随着k与m的变化,四边形ABCD能不能成为菱形?若能,请直接写出k的值;若不能,请说明理由.
3 |
x |

(1)四边形ABCD的是___.(填写四边形ABCD的形状)
(2)当点A的坐标为(n,3)时,四边形ABCD是矩形,求m,n的值.
(3)试探究:随着k与m的变化,四边形ABCD能不能成为菱形?若能,请直接写出k的值;若不能,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=
的图象分别交于A、C两点,
∴点A、C关于原点O成中心对称,
∵点B与点D关于坐标原点O成中心对称,
∴对角线BD、AC互相平分,
∴四边形ABCD的是平行四边形.
故答案为:平行四边形.
(2)∵点A(n,3)在反比例函数y=
的图象上,
∴3n=3,解得:n=1,
∴点A(1,3),
∴OA=
.
∵四边形ABCD为矩形,
∴OA=
AC,OB=
BD,AC=BD,
∴OB=OA=
,
∴m=
.
(3)四边形ABCD不可能成为菱形,理由如下:
∵点A在第一象限内,点B在x轴正半轴上,
∴∠AOB<90°,
∴AC与BD不可能互相垂直,
∴四边形ABCD不可能成为菱形.
3 |
x |
∴点A、C关于原点O成中心对称,
∵点B与点D关于坐标原点O成中心对称,
∴对角线BD、AC互相平分,
∴四边形ABCD的是平行四边形.
故答案为:平行四边形.
(2)∵点A(n,3)在反比例函数y=
3 |
x |

∴3n=3,解得:n=1,
∴点A(1,3),
∴OA=
10 |
∵四边形ABCD为矩形,
∴OA=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴OB=OA=
10 |
∴m=
10 |
(3)四边形ABCD不可能成为菱形,理由如下:
∵点A在第一象限内,点B在x轴正半轴上,
∴∠AOB<90°,
∴AC与BD不可能互相垂直,
∴四边形ABCD不可能成为菱形.
看了 如图,在平面直角坐标系中,正...的网友还看了以下:
在扩号里填上适当的答案喧闹对城市正如寂静对()高大对楼房正如矮小对()勤分队成功正如懒惰对()骄傲 2020-04-25 …
一道一次函数的题目,在直角坐标系中,若一点的横纵坐标都是整数,则该店成为正点.设K为整数,当直线Y 2020-05-15 …
一项工程如果甲单独做正好在规定时间内完成一项工程,如果由甲队单独做,正好用计划规定的时间完成.如果 2020-05-20 …
两个同样大小的长方体正好可以拼成一个正方体,如果拼成的正方体的棱长为a,每个长方体表面积是()两个 2020-06-04 …
在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=5.0cos(kx+2π3)(单 2020-06-19 …
照样子,写词语.例:认真对成功正如马虎对(失败)1.微笑对高兴正如流泪对()2.松软对沙滩正如坚硬 2020-06-28 …
在括号里填上适当的词语(1)勤奋对成功正如懒惰对()(2)和平对幸福正如战争对()(3)春天对播种 2020-06-28 …
一次函数可不可以说其中有正比的关系?例如y=kx+b,可不可以说y与x成正比? 2020-08-02 …
有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做要超过4天才能完成. 2020-11-06 …
棱长为a的正方体摆放成如图的形状,问:(1)如图摆放成的几何体,共有几个正方体?表面积是多少?(2) 2020-12-30 …