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已知点A(1,0),o为坐标原点,P的坐标(x,y)满足y=x^2+1,则向量OA在向量OP方向上的投影的取值范围
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已知点A(1,0),o为坐标原点,P的坐标(x,y)满足y=x^2+1,则向量OA在向量OP方向上的投影的取值范围
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答案和解析
向量OA在向量OP方向上的投影的取值范围 即x∈[0,1]
沿A点做OP垂直线交点为B,设角POA为α°,则cosα=x/平方根x²+y²,取值范围
OB=OA*cosα=1*cosα=cosα=x/平方根x²+y²,代入y得
OB=x/平方根x²+（x²+1）²
沿A点做OP垂直线交点为B,设角POA为α°,则cosα=x/平方根x²+y²,取值范围
OB=OA*cosα=1*cosα=cosα=x/平方根x²+y²,代入y得
OB=x/平方根x²+（x²+1）²
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