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正弦定理和余弦定理在△ABC中,ABC分别为三角形内角,abc分别为三角形的对边,已知2√2（Sin²A-Sin²C)=（a-b）sinB,△ABC的外接圆的半径是√2.（1）求角C；(2）求△ABC的面积S的最大值
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正弦定理和余弦定理
在△ABC中,A B C分别为三角形内角,a b c分别为三角形的对边,已知2√2（Sin²A-Sin²C)=（a-b）sinB,△ABC的外接圆的半径是√2.
（1）求角C； (2）求△ABC的面积S的最大值
在△ABC中,A B C分别为三角形内角,a b c分别为三角形的对边,已知2√2（Sin²A-Sin²C)=（a-b）sinB,△ABC的外接圆的半径是√2.
（1）求角C； (2）求△ABC的面积S的最大值
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（1）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化才边的关系,把外接圆半径代入求得a2+b2-c2=ab,根据余弦定理求得cosC的值,进而求得C．
（2）根据三角形的面积公式求得三角形面积的表达式,利用两角和公式化简整理后,根据角A的范围求得面积的最大值．
（1）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化才边的关系,把外接圆半径代入求得a2+b2-c2=ab,根据余弦定理求得cosC的值,进而求得C．
（2）根据三角形的面积公式求得三角形面积的表达式,利用两角和公式化简整理后,根据角A的范围求得面积的最大值．
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