一道三角函数题,一直ABC的内角A,B,C,的对边长a,b,c,设向量m=(a,b),向量n=(cosB,COSA)1若M//N,判断三角形形状答案看不懂：a*COSA=b*COSB根据正弦定理SINA*COSA=SINB*COSB难道正弦定理a=SINA?

Question

一道三角函数题,
一直ABC的内角A,B,C,的对边长a,b,c,设向量m=(a,b),向量n=(cosB,COSA)
1若M//N,判断三角形形状
答案看不懂：a*COSA=b*COSB
根据正弦定理SINA*COSA=SINB*COSB
难道正弦定理a=SINA?

Answer 1

正弦定理不是a=SINA
a/sinA=b/sinB
令a/sinA=b/sinB=k
a=k*sinA b=k*sinB
a*COSA=b*COSB
k*sinA*COSA=k*sinB*COSB
所以 SINA*COSA=SINB*COSB
sin2A=sin2B
(1) A=B 等腰三角形
(2) 2A+2B=180° A+B=90° 直角三角形
所以三角形形状是等腰三角形或直角三角形