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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（3b-c）cosA=acosC，则cosA=（）A.12B.32C.33D.22
题目详情
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（
b-c）cosA=acosC，则cosA=（ ）
A.
B.
C.
D.
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A.
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B.
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C.
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D.
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▼优质解答
答案和解析
已知等式（
b-c）cosA=acosC，利用正弦定理化简得：（
sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
整理得：
sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，
∴cosA=
，
故选：C．
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整理得：
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∵sinB≠0，
∴cosA=
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故选：C．
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