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在三角形ABC中,若b=acosC,c=asinB,判断三角形形状,需要过程不然不懂
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在三角形ABC中,若b=acosC,c=asinB,判断三角形形状,需要过程不然不懂
▼优质解答
答案和解析
由射影定理：b=acosC+ccosA；c=acosB+bcosA
该题中,b=acosC
则：ccosA=0
显然A=90度
所以,c=acosB+bcosA=acosB
又已知c=asinB
所以：cosB=sinB
得：B=45度
所以,该三角形是等腰直角三角形
该题中,b=acosC
则：ccosA=0
显然A=90度
所以,c=acosB+bcosA=acosB
又已知c=asinB
所以：cosB=sinB
得：B=45度
所以,该三角形是等腰直角三角形
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