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acosC+c/2=b怎么求B的取值范围
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acosC+c/2=b 怎么求B的取值范围
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答案和解析
因为 acosC+c/2=b
所以 2abcosC+bc=2b^2
因为 余弦定理 a^2+b^2-2abcosC=c^2
所以 a^2+b^2-c^2+bc=2b^2
所以 a^2 = b^2+c^2-bc
因为 余弦定理 a^2 = b^2+c^2-2bc cosA
所以 cosA=0.5
所以 A=π/3
所以 B∈(0,2π/3)
所以 2abcosC+bc=2b^2
因为 余弦定理 a^2+b^2-2abcosC=c^2
所以 a^2+b^2-c^2+bc=2b^2
所以 a^2 = b^2+c^2-bc
因为 余弦定理 a^2 = b^2+c^2-2bc cosA
所以 cosA=0.5
所以 A=π/3
所以 B∈(0,2π/3)
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