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余弦定理在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为()A.(跟号3)/2B.(跟号2)/2C.1/2D.-1/2
题目详情
余弦定理
在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为 ( ) A.(跟号3)/2 B.(跟号2)/2 C.1/2 D.-1/2
在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为 ( ) A.(跟号3)/2 B.(跟号2)/2 C.1/2 D.-1/2
▼优质解答
答案和解析
已知 a²+b²=2c² c²=（a²+b²）/2
根据余弦定理：
cosC=（a²+b²-c²）/2ab
=(a²+b²）/4ab
=(a²+b²-2ab）/4ab + 1/2
=(a-b)²/4ab + 1/2
当 a=b时,cosC有最小值1/2
答案 C
根据余弦定理：
cosC=（a²+b²-c²）/2ab
=(a²+b²）/4ab
=(a²+b²-2ab）/4ab + 1/2
=(a-b)²/4ab + 1/2
当 a=b时,cosC有最小值1/2
答案 C
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