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1.若三角形ABC的面积S=1/3(a^2+b^2-c^2),则角C=()用反三角函数表示.2.在三角形ABC中,已知a=7,b=8,cosC=13/14,则最大角为（）
题目详情
1.若三角形ABC的面积S=1/3(a^2+b^2-c^2),则角C=( ) 用反三角函数表示.
2.在三角形ABC中,已知a=7,b=8,cosC=13/14,则最大角为（ ）
2.在三角形ABC中,已知a=7,b=8,cosC=13/14,则最大角为（ ）
▼优质解答
答案和解析
1、S=1/3(a^2+b^2-c^2)=1/2absinC,2/3abcosC=1/2absinC
tanC=4/3,因为C是三角形内角,所以C=arctan4/3
2、由余玄定理得,c^2=49+64-2x7x8x13/17=9,c=3
显然b最大,所以B是三角形的最大角
cosB=(49+9-64)/(2x3x7)=-1/7
所以 C=π-arccos1/7
tanC=4/3,因为C是三角形内角,所以C=arctan4/3
2、由余玄定理得,c^2=49+64-2x7x8x13/17=9,c=3
显然b最大,所以B是三角形的最大角
cosB=(49+9-64)/(2x3x7)=-1/7
所以 C=π-arccos1/7
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