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已知三角形ABC中2根号2（SIN平方A-SIN平方C)=(a-b)SINB外接圆半径为根号2求角C的度数数三角形ABC的面积最大值
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已知三角形ABC中 2根号2（SIN平方A - SIN平方C)=(a-b)SINB 外接圆半径为根号2 求角C的度数 数三角形ABC的面积最大值
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答案和解析
（1）a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,把sinA、sinB、sinC全换成边得a²-c²=(a-b)b,变形得cosC=0.5,所以C=60°
（2）S=1/2absinC=根号3（cos（A-B）+0.5）,当A=B时,面积最大为二分之三倍根号三
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