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高二数学的空间向量问题~~~急!已知空间三个非零向量a,b,c不共面,向量AB=a+2b-c,向量AC=2a+3b+c,向量AD=b-3c,问A,B,C,D,是否共面?如果共面,是否有三点共线的情形...
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高二数学的空间向量问题~~~急!
已知空间三个非零向量a,b,c不共面,向量AB=a+2b-c,向量AC=2a+3b+c,向量AD=b-3c,问A,B,C,D,是否共面?如果共面,是否有三点共线的情形...
已知空间三个非零向量a,b,c不共面,向量AB=a+2b-c,向量AC=2a+3b+c,向量AD=b-3c,问A,B,C,D,是否共面?如果共面,是否有三点共线的情形...
▼优质解答
答案和解析
如果ABCD四点共面 则其中一个向量能用另外两个表示 设AB=xAC+yADa+2b-c=x*（2a+3b+c）+y*（b-3c） 得到a+2b-c=2x*a+（3x+y）*b+（x-3y）*c 解得x=2分之1 y= 2分之1 则AB=2分之1 *AC+2分之1*AD 所以ABCD四点共面 如果...
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