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集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},若a并b=a交b,求a的值
题目详情
集合A={x|x 2 -ax+a 2 -19=0},B={x|x 2 -5x+6=0},C={x|x 2 +2x-8=0},
若a并b=a交b,求a的值
若a并b=a交b,求a的值
▼优质解答
答案和解析
若A=B ,解得B={2,3} 代入A得
B={2,3},C={-4,2},而A∩B≠∅,则2,3至少有一个元素在A中,
又A∩C=∅,∴2∉A,3∈A,即9-3a+a2-19=0,得a=5或-2
而a=5时,A=B与A∩C=∅矛盾,
∴a=-2
B={2,3},C={-4,2},而A∩B≠∅,则2,3至少有一个元素在A中,
又A∩C=∅,∴2∉A,3∈A,即9-3a+a2-19=0,得a=5或-2
而a=5时,A=B与A∩C=∅矛盾,
∴a=-2
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