下列对应是不是从集合A到集合B的映射，为什么？(1)A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，对应法则是“求平方根”；(2)A＝{平面α内的圆}，B＝{平面α内的矩形}，对应法则是“作圆的内接矩形”．

Question

下列对应是不是从集合A到集合B的映射，为什么？

(1)A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，对应法则是“求平方根”；

(2)A＝{平面α内的圆}，B＝{平面α内的矩形}，对应法则是“作圆的内接矩形”．

Answer 1

(1)不是;(2)不是．

　　(1)不是从集合A到集合B的映射．因为任何正数的平方根都有两个值，即集合A中的任何元素，在集合B中都有两个元素与之对应，象不唯一．

　　(2)不是从集合A到集合B的映射．因为一个圆有无穷多个内接矩形，即集合A中任何一个元素在集合B中有无穷多个元素与之对应，象不唯一．