对数与对数函数,log2x,x>02为底数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是log1/2(-x),x

Question

对数与对数函数,
log 2 x ,x>0 2为底数
f(x)= 若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
log 1/2 (-x) ,x

Answer 1

. { log2 x ,x>0 2为底数
f(x)= {
{ log(1/2) (-x) ,x0时,f(a)=log2 a,f(-a)=log(1/2) a=log2 (1/a)
若f(a)>f(-a),则有：log2 a > log2 (1/a)
那么：a> 1/a,即：a²>1,解得：a>1；
当af(-a),则有：log2 (-1/a)>log2 (-a)
那么：-1/a> -a,即：a²