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设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数，则（）A．若ea-3b=eb-2a，则a＜bB．若ea-3b=eb-2a，则a＞bC．若ea+3b=eb+2a，则a＜bD．若ea+3b=eb+2a，则a＞b
题目详情
设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数，则（ ）
A．若ea-3b=eb-2a，则a＜b
B．若ea-3b=eb-2a，则a＞b
C．若ea+3b=eb+2a，则a＜b
D．若ea+3b=eb+2a，则a＞b
A．若ea-3b=eb-2a，则a＜b
B．若ea-3b=eb-2a，则a＞b
C．若ea+3b=eb+2a，则a＜b
D．若ea+3b=eb+2a，则a＞b
▼优质解答
答案和解析
方程ea-3b=eb-2a等价为ea+2a=eb+3b，设f（x）=ex+2x，则函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，∵b＞0，∴ea+2a=eb+3b＞eb+2b，即f（a）＞f（b），∴a＞b，故B正确．由ea+3b=eb+2a，得ea-eb=2a-3b，若a＜b，则ea-eb=2a-...
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