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已知函数f（x）=x2eax其中a为常数，e为自然对数的底数，若f（x）在（2，+∞）上为减函数，则a的取值范围为（）A.（-∞，-1）B.（-∞，-1]C.（-∞，1）D.（-∞，1]
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已知函数f（x）=x2eax其中a为常数，e为自然对数的底数，若f（x）在（2，+∞）上为减函数，则a的取值范围为（ ）
A. （-∞，-1）
B. （-∞，-1]
C. （-∞，1）
D. （-∞，1]
A. （-∞，-1）
B. （-∞，-1]
C. （-∞，1）
D. （-∞，1]
▼优质解答
答案和解析
f'（x）=x（ax+2）eax，
由题意，f'（x）=x（ax+2）eax≤0在（2，+∞）上恒成立．
即x（ax+2）≤0在（2，+∞）上恒成立，即a≤−
在（2，+∞）上恒成立，即a≤-1．
故选B
由题意，f'（x）=x（ax+2）eax≤0在（2，+∞）上恒成立．
即x（ax+2）≤0在（2，+∞）上恒成立，即a≤−
| 2 |
| x |
故选B
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