求函数y=(x-5)的平方乘以三次根号下（x+1)的平方的单调区间

Question

求函数y=(x-5)的平方乘以三次根号下（x+1)的平方的单调区间

Answer 1

根据题意 f(x)的函数写成
f(x)=(x-5)^2*(x+1)^2/3
f'(x)=2(x-5)(x+1)^2/3+2/3(x-5)^2*(x+1)^-1/3
=2(x-5)(x+1)^-1/3[x+1+1/3(x-5)]
=4/3(x-5)(x+1)^-1/3 [2x-1]
令f'(x)=0 得x1=5 x2=1/2 分母＝0时 有x=-1
由穿针引线法
-1 ,1/2 ,5 三个点要知道 函数f(x)得定义域为R
右上开始
知(-1,1/2) (5,﹢无穷)有f'(X)>0
(-无穷,-1) (1/2,5) 有f'(x)