若f是[ab]上的单调函数,则f在[ab]可积.那函数1/x在[01]上不可积他是递减的

Question

若f是[a b]上的单调函数,则f在[a b]可积.那函数1/x在[0 1] 上不可积 他是递减的

Answer 1

若 f 是[a b]上的单调函数,则 f 在[a b]可积.这是课本上的定理.
你问的,函数 1/x 在[0 1] 上不可积,他是递减的.这是因为,在 x = 0 处,函数 1/x 没有定义.函数
1/x 的定义域为(－∞,0) ∪ (0,+∞).如果换一个有定义的闭区间,比如[1,2],那 1/x 不就可积了.
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