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关于诱导公式化简:(1+ctgx-cscx)(1+tgx+secx)
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关于诱导公式
化简:(1+ctgx-cscx)(1+tgx+secx)
化简:(1+ctgx-cscx)(1+tgx+secx)
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答案和解析
(1-cotx+cscx)(1-tanx+secx)
=(1-cosx/sinx+1/sinx)(1-sinx/cosx+1/cosx)
=((sinx-cosx+1)/sinx)((cosx-sinx+1)/cosx)
=(1-(sinx-cosx)^2)/(sinxcosx)
=(1-(sinx)^2+2sinxcosx-(cosx)^2)/(sinxcosx)
=2sinxcosx/(sinxcosx)
=2
=(1-cosx/sinx+1/sinx)(1-sinx/cosx+1/cosx)
=((sinx-cosx+1)/sinx)((cosx-sinx+1)/cosx)
=(1-(sinx-cosx)^2)/(sinxcosx)
=(1-(sinx)^2+2sinxcosx-(cosx)^2)/(sinxcosx)
=2sinxcosx/(sinxcosx)
=2
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