关于微积分题目中遇到的问题secx^2=1+tanx1/sinx=cotxsiinx/tanx=1/secx请问这几个式子成立吗?是公式推导出的还是?

Question

关于微积分题目中遇到的问题
secx^2=1+tanx
1/sinx=cotx
siinx/tanx=1/secx
请问这几个式子成立吗?是公式推导出的还是?

Answer 1

sec^2 = 1/(cosx)^2 = [sin^2(x)+cos^2(x)] /cos^2x=tan^2(x)+1,所以第一个式子是错误的,你少了个平方
1/sinx = csc x是定义,你第二个式子也不可能对,cot一般表示余切,和1/sinx不等
sinx/tanx = sinx/(sinx/cosx) = cosx
而secx = 1/cosx
所以第三个式子成立