知己向量a,b,c满足a+b+c=0,且|a|=3,|b|=5,|c|=7,求a,b的夹角在等腰三角型ABC中,BD,CE是两腰上的中线,且BD垂直于CE,求顶角A的余弦值.

Question

知己向量a,b,c满足a+b+c=0,且|a|=3,|b|=5,|c|=7,求a,b的夹角
在等腰三角型ABC中,BD,CE是两腰上的中线,且BD垂直于CE,求顶角A的余弦值.

Answer 1

1.∵(a-b)²=|a-b|²=c²=49=a²+b²-2|a||b|cosθ=9+25-30cosθ=34-30cosθ ∴cosθ=-0.5 ∴θ=120°（或者用余弦定理）2.∵BD·CE=0 ,BD=(1/2)AC-AB,CE=(1/2)AB-AC∴(5/4)|AB||AC|COSA-(1/2)A...