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若f(x+1)=-f(x),则函数f(x)是周期函数吗?求详解.
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若f(x+1)=-f(x),则函数f(x)是周期函数吗?求详解.
▼优质解答
答案和解析
是周期函数,有一个周期为2
f(x+1)=-f(x) (1)
将 x用x+1代替
f(x+2)=-f(x+1) (2)
由（1）（2）
f(x+2)=f(x)
所以 f(x)的周期是2
f(x+1)=-f(x) (1)
将 x用x+1代替
f(x+2)=-f(x+1) (2)
由（1）（2）
f(x+2)=f(x)
所以 f(x)的周期是2
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