三道关于倍角公式的问题!1.求tan67°30′-tan22°30′的值2.已知sin（π/4-α)=5/13,α∈（0,π/4）.求cos(2α）/cos(π/4+α)的值.3.已知半径为R的圆中,内接矩形为ABCD,求矩形ABCD的周长的最大值（要求用到

Question

三道关于倍角公式的问题!
1.求tan67°30′-tan22°30′的值
2.已知sin（π/4-α)=5/13 ,α∈（0 ,π/4）.
求cos(2α）/cos(π/4 + α)的值.
3.已知半径为R的圆中,内接矩形为ABCD,求矩形ABCD的周长的最大值（要求用到倍角公式）.

Answer 1

1.
tan67°30'- tan22°30'
=tan45°*(1+tan67°30'*tan22°30')
=1*(1+tan67°30'*ctg67°30')
=2
2.
∵0