讨论：当a取何值时，线性方程组x1−2x2+x3+3x4＝52x1+x2−x3+x4＝23x1+4x2−3x3−x4＝ax1+3x2−2x4＝−1（1）无解；（2）有解，并求出解．

Question

讨论：当a取何值时，线性方程组

x1−2x2+x3+3x4＝5

2x1+x2−x3+x4＝2

3x1+4x2−3x3−x4＝a

x1+3x2−2x4＝−1

（1）无解；
（2）有解，并求出解．

Answer 1

由题意，

.

A

＝

1	−2	1	3	5
2	1	−1	1	2
3	4	−3	−1	a
1	3	0	−2	1

1	−2	1	3	5
0	5	−3	−5	−8
0	10	−6	−10	a−15
0	5	−1	−5	−4

作业帮用户 2017-10-31

问题解析

首先，将增广矩阵写出来；然后对其施行初等行变换，化成行阶梯形矩阵，根据非齐次线性方程组的相关定理，来求a的值以及求解．

名师点评

本题考点：

非齐次方程组解的判定定理．

考点点评：

此题考查非齐次线性方程组的求解（一般要对增广矩阵施行初等行变换，化成行最简形矩阵），是基础知识点，要好好掌握．另外，要注意对参数的分类讨论．

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