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线性方程老师好,请问设A,B均为n*n矩阵,且AB=0,证明：r（A）+r（B）＜=n
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线性方程
老师好,请问设A,B均为n*n矩阵,且AB=0,证明：r（A）+r（B）＜=n
老师好,请问设A,B均为n*n矩阵,且AB=0,证明：r（A）+r（B）＜=n
▼优质解答
答案和解析
因为 AB=0
所以 A(b1,...,bn)=0
所以 Abi=0
所以B的列向量都是 Ax=0 的解
所以B的列向量可由Ax=0 的基础解系线性表示
所以 r(B)
所以 A(b1,...,bn)=0
所以 Abi=0
所以B的列向量都是 Ax=0 的解
所以B的列向量可由Ax=0 的基础解系线性表示
所以 r(B)
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