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（本题满分12分）奇函数的定义域为，其中为指数函数且过点（2，9）.（1）求函数的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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| （本题满分12分） 奇函数  的定义域为 ，其中 为指数函数且过点（2，9）.（1）求函数  的解析式；（2）若对任意的  ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. |
▼优质解答
答案和解析
| （1）  （2）  |
| （1）设  则 或 （舍）， … …………………………………………………………………………2分又  为奇函数， ，整理得    ………………………………………………………………………………………6分（2）  在 上单调递减.…………………………………………7分要使对任意的  恒成立，即对任意的  恒成立. 为奇函数， 恒成立，………………………………………9分又  在 上单调递减， 当  时恒成立， 当 时恒成立，而当 时， ， …………………………………… ………………12分 |
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