函数定义域的问题,练习测上有这样一道题:已知f(x+1)的定义域为[-2,3],则f(2x-1)的定义域为()A.[0,5/2]B.[-1,3/2]C.[-5,5]D.[-3,7]解法是因为f(x+1)定义域为[-2,3]所以-1≤x+1≤4,所以f(2x-1)中x满足-1≤2x-1

Question

函数定义域的问题,
练习测上有这样一道题:
已知f(x+1)的定义域为[-2,3],则f(2x-1)的定义域为( )
A.[0,5/2] B.[-1,3/2]
C.[-5,5] D.[-3,7]
解法是因为f(x+1)定义域为[-2,3]所以-1≤x+1≤4,所以f(2x-1)中x满足-1≤2x-1≤4,所以0≤x≤5/2.所以定义域为[0,5/2],选A.
我搞不明白的是,为什么f(x+1)中x满足-1≤x+1≤4 的条件,f(2x-1)中x也满足-1≤2x-1≤4 f(x+1)和f(2x-1)有什么关系?还有这道题的定义域到底是x还是x+1呢?
希望能讲解明白,

Answer 1

因为F是函数的法则,X+1和2X-1是符合该法则的某个数集.当法则一定时,X+1和2X-1可以视为F的未知数,设为Y,所以Y表示的集合是[-1,4].而其中的X才是函数F法则的真正未知数,由此可得你的解析是对的,不同数集时的X是不同的.
综上,定义域是X的集合,但是Y的集合才是具有传递性的.