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含有字母系数的方程和分式方程已知xy/(x+y)=a,xz/()x+z=b,yz/(y+z)=c,且abc≠0,则用a,b,c的代数式表示x为x=
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含有字母系数的方程和分式方程
已知xy/(x+y)=a,xz/()x+z=b,yz/(y+z)=c,且abc≠0,则用a,b,c的代数式表示x为x=_____
已知xy/(x+y)=a,xz/()x+z=b,yz/(y+z)=c,且abc≠0,则用a,b,c的代数式表示x为x=_____
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答案和解析
1/a=(x+y)/xy=1/x+1/y (1)
1/b=(x+z)/xz=1/x+1/z (2)
1/c=(y+z)/yz=1/y+1/z (3)
(1)+(2)-(3)得
2/x=1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ca)/abc
所以
x=2abc/(ab+bc+ca)
1/b=(x+z)/xz=1/x+1/z (2)
1/c=(y+z)/yz=1/y+1/z (3)
(1)+(2)-(3)得
2/x=1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ca)/abc
所以
x=2abc/(ab+bc+ca)
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