已知最简二次根式a2-a与4a-6是同类二次根式，求关于x的方程（a-2）x2+2x-3=0的解．

Question

已知最简二次根式√(a2-a)与√(4a-6)是同类二次根式，求关于x的方程（a-2）x²+2x-3=0的解．

Answer 1

∵最简二次根式√(a2-a)与√(4a-6)是同类二次根式，
∴a²-a=4a-6，
解得：a=2或a=3，
当a=2时，关于x的方程为2x-3=0，
解得：x=(3)/(2)，
当a=3时，关于x的方程为x²+2x-3=0，
解得；x=1，x=-3，
∴关于x的方程（a-2）x²+2x-3=0的 x=1、x=-3或x=(3)/(2)．