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∫[0,1]dθ∫[x^2,x](x^2+y^2)^(-1/2)dy,转化为极坐标形式
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∫[0,1]dθ ∫[x^2,x] (x^2+y^2)^(-1/2)dy,转化为极坐标形式
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答案和解析
1/√(x² + y²) = 1/r
θ = 0 ==> θ = π/4
r = 0 ==> r = secθtanθ
∫(0→1) dx ∫(x²→x) 1/√(x² + y²) dy
= ∫(0→π/4) dθ ∫(0→secθtanθ) 1/r * rdr
= ∫(0→π/4) dθ ∫(0→secθtanθ) dr
θ = 0 ==> θ = π/4
r = 0 ==> r = secθtanθ
∫(0→1) dx ∫(x²→x) 1/√(x² + y²) dy
= ∫(0→π/4) dθ ∫(0→secθtanθ) 1/r * rdr
= ∫(0→π/4) dθ ∫(0→secθtanθ) dr
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