（Ⅰ）求经过直线l1：x+2y-4=0与l2：2x-y-3=0的交点且平行于直线l3：2x+y-3=0的直线l的一般式方程．（Ⅱ）求圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的半径和圆心坐标；（Ⅲ）判断（Ⅰ）中直线l与（Ⅱ）中圆C之间的

Question

（Ⅰ）求经过直线l₁：x+2y-4=0与l₂：2x-y-3=0的交点且平行于直线l₃：2x+y-3=0的直线l的一般式方程．
（Ⅱ）求圆C：x²+y²+2x-4y+1=0的半径和圆心坐标；
（Ⅲ）判断 （Ⅰ）中直线l与（Ⅱ）中圆C之间的位置关系．

Answer 1

（Ⅰ）直线l₁：x+2y-4=0与l₂：2x-y-3=0的交点坐标为（2，1）
设平行于直线l₃：2x+y-3=0的直线l的一般式方程为2x+y+c=0，
代入（2，1），可得c=-5，
∴直线l的一般式方程为2x+y-5=0．
（Ⅱ）圆C：x²+y²+2x-4y+1=0，可化为（x+1）²+（y-2）²=4，半径为2，圆心坐标（-1，2）；
（Ⅲ）圆心到直线的距离为d=(|-2+2-5|)/(√(5))=(√(5))/(5)<2，
∴直线l与圆C相交．