根据下列条件,求一次函数的解析式.*3（1）一次函数经过点(2,4),(-2,2).（2）一次函数经过直线y=-x+3与x轴的交点,且与y轴的交点的纵坐标为-2.（3）图像过点(0,3),且与两坐标轴围城的三角形的面

Question

根据下列条件,求一次函数的解析式.*3
（1）一次函数经过点(2,4),(-2,2).
（2）一次函数经过直线y=-x+3与x轴的交点,且与y轴的交点的纵坐标为-2.
（3）图像过点(0,3),且与两坐标轴围城的三角形的面积为9/4.
求过程

Answer 1

（1）设表达式为:Y=KX+B
代入点(2,4),(-2,2)
2K+B=4,-2K+B=2
4K=2,K=1/2
B=3.
表达式为Y=X/2+3
(2)将Y=0代入Y=-X+3,X=3,因此交点坐标为(3,0)
函数过(0,-2)
设所求函数表达式为Y=KX-2
代入(3,0)
3K-2=0,K=2/3
所求函数表达式为Y=2X/3-2
(3)函数过(0,3),且三角形面积为9/4
因此与X轴交点横坐标为±3/2
设函数表达式为Y=KX+3
代入(3/2,0)
3K/2+3=0
K=-2,此时表达式为Y=-2X+3
代入(-3/2,0)
-3K/2+3=0
K=2
此时表达式为Y=2X+3