已知三角形三个顶点的坐标.已知三角形三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(0,3),C(2,4),边AC的中点为D,（1）求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式.（2）已知圆C的圆心是直线2x+y+1=0和x+3y-4=0的交

Question

已知三角形三个顶点的坐标.
已知三角形三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(0,3),C(2,4),边AC的中点为D,（1）求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式.（2）已知圆C的圆心是直线2x+y+1=0和x+3y-4=0的交点上且与直线3x+4y+17=0相切,求圆C的方程.

Answer 1

1、AC中点坐标为D(2,2),则直线BD为过定点的直线,有两点式易得直线方程为：x+2y-6=0
2、联立两直线解得交点坐标为：(-7/5,9/5)
由相切知：半径为点到直线的距离,r=（-7/5*3+9/5*4+17）/5=4
故圆的方程为：(x+7/5)^2+(y-9/5)=16