求下列各圆的圆心坐标和半径长,用配方法求解并用一般式检验一.1：X^2+Y^2-2X-5=0.2:X^2+Y^2+2X-4Y-4=0.3:X^2+Y^2+2ax=0.4：X^2+Y^2-2by-2b^2=0二.过A(-1,5),B(5,5)C(6,-2)三点

Question

求下列各圆的圆心坐标和半径长,用配方法求解并用一般式检验
一.1：X^2+Y^2-2X-5=0.2:X^2+Y^2+2X-4Y-4=0.3:X^2+Y^2+2ax=0.4：X^2+Y^2-2by-2b^2=0
二.过A(-1,5),B(5,5)C(6,-2)三点

Answer 1

一
1:
x²+y²-2x-5=0
x²-2x+1+y²-6=0
(x-1)²+y²=6
圆心(1,0)半径√6
2:
x²+y²+2x-4y-4=0
x²+2x+1+y²-4y+4-9=0
(x+1)²+(y-2)²=9
圆心(-1,2)半径3
3:
x²+y²+2ax=0
x²+2ax+a²+y²=a²
(x+a)²+y²=a²
圆心(-a,0)半径a
4:
x²+y²-2by-2b²=0
x²+y²-2by+b²-3b²=0
x²+(y-b)²=3b²
圆心(-1,2)半径√3b
二
过a(-1,5),b(5,5)c(6,-2)三点
(x-m)²+(y-n)²=r²
(-1-m)²+(5-n)²=r²
(5-m)²+(5-n)²=r²
(6-m)²+(-2-n)²=r²
1+2m+m²+25-10n+n²=r² ①
25-10m+m²+25-10n+n²=r² ②
36-12m+m²+4+4n+n²=r² ③
②-①
24-12m=0
m=2
③-②
-2m+14n=10
-4+14n=10
n=1
(-1-2)²+(5-1)²=r²
r=5
(x-2)²+(y-1)²=5²
圆心(2,1)半径5