1.求过两圆C1：x^2+y^2-2y-4=0和圆C2：x^2+y^2-4x+2y=0的交点,且圆心在直线L：2x+4y-1=0上的圆的方程.2.设圆x^2+y^2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3,1）,求直线AB的方程.

Question

1.求过两圆C1：x^2+y^2-2y-4=0和圆C2：x^2+y^2-4x+2y=0的交点,且圆心在直线L：2x+4y-1=0上的圆的方程.
2.设圆x^2+y^2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3,1）,求直线AB的方程.

Answer 1

x^2+y^2-2y-4=0 X=1+根号1.5 X=1-根号1.5
x^2+y^2-4x+2y=0 Y=根号1.5 Y=-根号1.5
且圆心必在两交点的中垂线上 即两圆心直线上
两圆心0,1 2,-1 直线：Y=-X+1
Y=-X+1 X=3/2
2X+4Y-1=0 Y=-1/2
(X-3/2)^2+(Y+1/2)^2=D^2 代入任意一组交点 D^2=7/2
即 X^2-3X+Y^2+Y-1=0
x^2+y^2-4x-5=0 画图 直观印象是2,0为中心 3为半径的圆
弦AB的中点为P（3,1） 即必垂直于圆心到P的直线：Y=X-2 即弦斜率为-1
Y=-X+D 代入3,1 得 D=4
即Y=-X+4