求倾斜角为直线y＝－根号3x＋1的倾斜角的一半,且分别满足下列条的直线方程.（1）经过点（－4,1）；（2）在y轴上的截距为－10.

Question

求倾斜角为直线y＝－根号3x＋1的倾斜角的一半,且分别满足下列条的直线方程.
（1）经过点（－4,1）；
（2）在y轴上的截距为－10.

Answer 1

因为已知直线为y=-根号3x+1,
所以斜率k==-根号3,倾斜角为120°
又因为所求直线的倾斜角为 已知直线的一半
所以所求直线的倾斜角为60° 斜率为 根号3
（1）所求直线过（-4,1）点 所以 y-4=根号3(x-4) 即 根号3x-y+(4-4根号3)=0为所求直线方程
（2）因为所求直线在y轴上的截距为－10 所以 y=根号3x-10即 根号3x-y-10=0为所求直线方程