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高二数学已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1:x=-2的右侧,若圆M截直线l1所得的弦长为2根号3已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1:x=-2的右侧,若圆M截直线l1所得的弦长为2根号3,且与直线l2
题目详情
高二数学 已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1:x=-2的右侧,若圆M截直线l1所得的弦长为2根号3
已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1:x=-2的右侧,若圆M截直线l1所得的弦长为2根号3,且与直线l2:2x-根号5y-4=0相切,则圆M的方程()
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已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1:x=-2的右侧,若圆M截直线l1所得的弦长为2根号3,且与直线l2:2x-根号5y-4=0相切,则圆M的方程()
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▼优质解答
答案和解析
设圆心坐标为(a,0),a>-2
圆M截直线l1所得的弦长为2√3
弦长一半=√3
∴半径=√[(a+2)²+3]
圆心到切线距离
=|2a-0-4|/√(4+5)=√[(a+2)²+3]
化简得
5a²+54a+47=0
(5a+47)(a+1)=0
解得
a=-1
∴M:(x+1)²+y²=4
圆M截直线l1所得的弦长为2√3
弦长一半=√3
∴半径=√[(a+2)²+3]
圆心到切线距离
=|2a-0-4|/√(4+5)=√[(a+2)²+3]
化简得
5a²+54a+47=0
(5a+47)(a+1)=0
解得
a=-1
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