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怎么求函数(（x^2+19）*(x-4))/(x^2)-81斜渐近线
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怎么求函数(（x^2+19）*(x-4))/(x^2)-81斜渐近线
▼优质解答
答案和解析
设渐近线方程：y=kx+b
则k=lim(x→∞)[(（x^2+19）*(x-4))/(x^2)-81]/x
=lim(x→∞)[x^3-85x²+19x-76]/x^3
=1
故b=lim(x→∞)(y-kx)
=lim(x→∞)[ (x^2+19）*(x-4))/(x^2)-81-x]
=lim(x→∞)[ -85x²+19x-76]/x²
=-85
故渐近线方程：y=x-85
则k=lim(x→∞)[(（x^2+19）*(x-4))/(x^2)-81]/x
=lim(x→∞)[x^3-85x²+19x-76]/x^3
=1
故b=lim(x→∞)(y-kx)
=lim(x→∞)[ (x^2+19）*(x-4))/(x^2)-81-x]
=lim(x→∞)[ -85x²+19x-76]/x²
=-85
故渐近线方程：y=x-85
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