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已知f(x)=-4log2为底数(x/8)×log2为底数(4x),x属于[1/8,4],求f(x)的最值
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已知f(x)=-4log2为底数(x/8)×log2为底数(4x),x属于[1/8,4],求f(x)的最值
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答案和解析
f(x)=-4log2为底数(x/8)×log2为底数(4x)
=-4（log2为底数(x)-3）x（log2为底数（x）+2）
设log2为底数(x)=t
x属于[1/8,4],所以t属于[-3,2]
f(x)=-4(t-3)(t+2)
=-4(t^2-t-6)
所以最大值为当t=1/2时,ymax=25
最小值为当t=-3时,ymin=-24
=-4（log2为底数(x)-3）x（log2为底数（x）+2）
设log2为底数(x)=t
x属于[1/8,4],所以t属于[-3,2]
f(x)=-4(t-3)(t+2)
=-4(t^2-t-6)
所以最大值为当t=1/2时,ymax=25
最小值为当t=-3时,ymin=-24
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