判定7/332和1949/1992能否表示为1/l+1/m的形式,其中l,m为正整数.若能表示,求出表达式；若不能表示,请给出证明.解方程：(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3,(1/a+1/b+1/c不等于0）1/x+1/(x+2)-1/(x+4)-1/(x+6)-1/(x+8)-1/(x+

Question

判定7/332和1949/1992能否表示为1/l+1/m的形式,其中l,m为正整数.若能表示,求出表达式；若不能表示,请给出证明.
解方程：
(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3,(1/a+1/b+1/c不等于0）
1/x+1/(x+2)-1/(x+4)-1/(x+6)-1/(x+8)-1/(x+10)+1/(x+12)+1/(x+14)=0
(答对才有分）

Answer 1

1.
1)
7/32=7/4*83=7*12/4*83*12=(83+1)/4*83*12=83/4*83*12+1/4*83*12=1/84+1/3984
2)在5/6与1之间的有理数不能表示为1/l+1/m的形式,而1949/1992在5/6与1之间,因此不能.
2.原式＝（a+b+c）（1/a+1/b+1/c）,因为1/a+1/b+1/c不为0,因此x＝a+b+c.
3.x=7或x＝正负根号19正负6倍根号5－7．