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(2013•锦州)如图,直线y=mx与双曲线y=kx交于A,B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM,若S△ABM=2,则k的值为()A.-2B.2C.4D.-4

题目详情
(2013•锦州)如图,直线y=mx与双曲线y=
k
x
交于A,B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM,若S△ABM=2,则k的值为(  )

A.-2
B.2
C.4
D.-4
▼优质解答
答案和解析
∵直线y=mx与双曲线y=
k
x
交于A,B两点,
∴点A与点B关于原点中心对称,
∴S△OAM=S△OBM
而S△ABM=2,
∴S△OAM=1,
1
2
|k|=1,
∵反比例函数图象在第二、四象限,
∴k<0,
∴k=-2.
故选A.