已知动圆恒过点(1,0),且与直线X=-1相切求1动圆圆心轨迹C的方程2设点P为曲线上一点,求P到直线Y=X+3的最短距离3过(1,0)点作倾斜角为45度的直线与曲线C相交与A,B两点,O是坐标原点,求向量OA点乘向

Question

已知动圆恒过点(1,0),且与直线X=-1相切
求
1动圆圆心轨迹C的方程
2设点P为曲线上一点,求P到直线Y=X+3的最短距离
3过(1,0)点作倾斜角为45度的直线与曲线C相交与A,B两点,O是坐标原点,求向量OA点乘向量OB的值

Answer 1

（1）设圆心坐标（X,Y)由题意可知圆心到直线X=-1的距离 = 圆心到定点的距离 = 半径 ...则（X+1）^2 =(x-1)^2 +(y-0)^2 解得Y^2 =4X
（2）设Y=X+b与曲线相切 求出b 然后是平行线间距离.得出2
（3）向量OA点乘向量OB=X1X2+Y1Y2=X1X2+(X1-1)(X2-1)