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已知向量a=(2,-1,3),向量b=(-1,4,-2),向量c=(7,5,x),若三向量a、b、c共面,则实数x的值为
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已知向量a=(2,-1,3),向量b=(-1,4,-2),向量c=(7,5,x),若三向量a、b、c共面,则实数x的值为
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答案和解析
三向量a、b、c共面
c=ya+zb
(7,5,x)=y(2,-1,3)+z(-1,4,-2)
即7=2y+(-1)z
5=-1y+4z
x=3y-2z
所以 x=8
c=ya+zb
(7,5,x)=y(2,-1,3)+z(-1,4,-2)
即7=2y+(-1)z
5=-1y+4z
x=3y-2z
所以 x=8
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