（题目中的字母都是向量,例如：a就是向量a）1.已知：|a|=2,|b|=1,(a-b)*b=0,则a与b的夹角是（）2.若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是180°,且|b|=3√5,则b=()3.已知向量a=(-2,2),b=(5,k),若|a+b|不超过5,则k的

Question

（题目中的字母都是向量,例如：a就是向量a）
1.已知：|a|=2,|b|=1,(a-b)*b=0,则a与b的夹角是（）
2.若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是180°,且|b|=3√5,则b=()
3.已知向量a=(-2,2),b=(5,k),若|a+b|不超过5,则k的取值范围是（）
4.若b=(1,1)a*b=2,(a-b)^2=3,则|a|=
5.若（a+b）⊥（2a-b）,(2a+b) ⊥(2a-b),试求a,b的夹角的余弦值
6.设两个向量e1,e2,满足|e1|=2,|e2|=1,e1与e2的夹角为π/3,若向量2te1+7e2与e1+te2的夹角为钝角,求实数t的范围.
7.已知三定点A(2,1)B(0,-1)C(-2,1),动点D、E、M满足AD=tAB,BE=tBC,DM=tDE,t∈[0,1]
(1)求动直线DE的斜率的变化范围（2）求动点M的轨迹方程.
8.求值：（1+tan1°）(1+tan2°)……(1+tan44°)
9.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cosA-C/2的值.
10已知sin(π/4+x)sin(π/4-x)=1/6,求x∈（π/2,π）,求sin4x的值.

Answer 1

1、(a－b)*b=a*b－|b|²=0 ==>>> |a||b|cosw=|b|² ==>> cosw=1/2 ==>>> w=60°2、b=(m,－2m),其中m> √[m²＋5m²]=3√5 ==>>>> m=－3 ==>> b=(－3,6)3、a＋b=(3,k＋2),|a＋b|=√[9＋(k＋2)²]...