某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是

Question

某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是___

Answer 1

由三视图可知该几何体是个底面是正三角形，棱AD⊥底面BCD的三棱锥，如图．其中AD=4，BD=4，取BC的中点F，
则DF=2√(3)，AF=√(AD2+DF2)=2√(7)，
∴S_△ABC=(1)/(2)×BC×AF=4√(7)，S_△BCD=(√(3))/(4)×BD2=4√(3)，S_△ABD=(1)/(2)×BD×AD=8，S_△ACD=(1)/(2)×CD×AD=8，
故答案为4√(7)．