如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，CC′=AC=BC=2，∠ACB=90°．（1）如图给出了该直三棱柱三视图中的正视图，请根据此画出它的侧视图和俯视图；（2）若P是AA′的中点，求四棱锥B′-C′A′PC的

Question

如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，CC′=AC=BC=2，∠ACB=90°．
（1）如图给出了该直三棱柱三视图中的正视图，请根据此画出它的侧视图和俯视图；
（2）若P是AA′的中点，求四棱锥B′-C′A′PC的体积；
（3）求A′B与平面CB′所成角的正切值．

Answer 1

（1）
；
（2）由题意可知，底面面积为：3，所以四棱锥B′-C′A′PC的体积V=(1)/(3)×3×2=2；
（3）连接C′B，则A′B与平面CB′所成角的正切值为：(A′C′)/(C′B)=(√(2))/(2)．