已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积等于cm3．

Question

已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积等于______cm³．

Answer 1

由三视图知：几何体是三棱锥，如图：

其中SA⊥平面ABC，CB⊥平面SAB，∴外接球的球心为SC的中点，
∴外接球的半径R=(√(9+4+1))/(2)=(√(14))/(2)，
∴外接球的表面积S=4π×(14)/(4)=14π．
故答案为：14π．