1.已知3x²-8xy+5y²=0,且xy不等于0,求2x+3y/2x-3y的值?2.若a大于0,b大于0,c大于0,且关于x的方程（x+a）（x+b）+（x+b）（x+c）+(x+c)(x+a)=0有两个相等的实数根,试判断以a.b.c为长的线段能否围成一个

Question

1.已知3x²-8xy+5y²=0,且xy不等于0,求2x+3y/2x-3y的值?
2.若a大于0,b大于0,c大于0,且关于x的方程（x+a）（x+b）+（x+b）（x+c）+(x+c)(x+a)=0有两个相等的实数根,试判断以a.b.c为长的线段能否围成一个三角形?若能围成,则围成的三角形有什么特征；若不能围成,请说明理由.

Answer 1

(1) 3x²-8xy+5y²=0
(x-y)(3x-5y)=0
x=y或者x=5y/3
1.x=y时(2x+3y)/(2x-3y)=5x/(-x)=-5
2.x=5y/3时(2x+3y)/(2x-3y)=(19y/3)/(y/3)=19
(2)（x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)=0
化简:3x^2+2(a+b+c)x+ab+ac+bc=0
有两个相等的实数根,那么4(a+b+c)^2-12(ab+ac+bc)=0
得到a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c,所以是正三角形