中心角为34π，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为A，则A：B等于（）A．11：8B．3：8C．8：3D．13：8

Question

中心角为 (3)/(4) π，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为A，则A：B等于（　　）

A．11：8

B．3：8

C．8：3

D．13：8

Answer 1

设扇形半径为R，l为扇形弧长，也为圆锥底面周长
则S _侧 = (1)/(2) lR= (1)/(2) |α|•R ² = (3)/(8) πR ² ，
设圆锥底面圆半径为r，
2πr=|α|•R= (3)/(4) πR，
r= (3)/(8) R．S _圆 =πr ² = (9)/(64) πR ² ，
故S _表 =S _侧 +S _底 = (3)/(8) πR ² + (9)/(64) πR ² = (33)/(64) πR ² ．
∴S _表 ：S _侧 = (33)/(64) πR ² ： (3)/(8) πR ² =11：8．
故选A．